Підготовка до ЗНО з математики

 Формули скороченого множення

Формули скороченого множення — часті випадки множення многочленів, що використовуються для розкладу многочленів на множники, для спрощення виразів, для зведення многочленів до стандартного вигляду. Всі формули скороченого множення доводяться безпосередньо розкриттям дужок і зведенням подібних доданків. 



Формули для квадратів 

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 – квадрат суми
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 – квадрат різниці
a2 – b2 = (a – b)(a + b) – різниця квадратів
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc 

Формули для кубів 
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – куб суммы
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 – куб різниці
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) – сума кубів
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) – різниця кубів

Формули для четвертої степені 
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4 
a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)

              Площа вписаних та описаних трикутників